9.6.2 Atténuation en espace libre: équation de FRIIS

Dans une approche idéale qui ne considère que le trajet direct, la formule de FRIIS donne l'affaiblissement d'une liaison entre deux antennes séparées par une distance d en espace libre. Cette distance est supposée suffisamment grande pour permettre l'utilisation de l'expression à champ éloigné. De plus, les polarisations sont supposées correspondantes.

Supposons un émetteur de puissance P_E équipé d'une antenne de gain G_E. À la réception, on dispose d'une antenne de gain G_R. Pour le schéma de la figure 9.17, on montre [18] que l'affaiblissement s'exprime comme suit

$$\epsilon {\frac{{P_{E}}}{{P_{R}}}} \left(\vphantom{\frac{4\pi d}{\lambda}}\right. {\frac{{4\pi d}}{{\lambda}}} \left.\vphantom{\frac{4\pi d}{\lambda}}\right)^{{2}}_{} {\frac{{1}}{{G_{E}G_{R}}}}$$ (9.23)

Figure 9.17: Liaison entre deux antennes.

 

Le premier facteur de cette expression est appelé l'affaiblissement d'espace; le second exprime tout l'avantage d'antennes directives et montre que les deux antennes jouent à cet égard des rôles identiques. Sous une forme pratique, la formule peut s'écrire en unités logarithmiques -c'est la formule de FRIIS

$$\epsilon$$ (9.24)

En pratique, les réflexions et obstacles multiples augmentent l'atténuation. La formule de FRIIS est donc une borne inférieure.