Question 2

On désire dimensionner un nouveau central téléphonique sur base d'une durée d'observation de 20 minutes. Durant la journée, on observe qu'en moyenne le nombre d'appels est égal à 100 pour une durée moyenne de communication de 4 minutes. Après 18h30, l'étude du profil des appels montre qu'il y a de nombreux appels vers le réseau Internet si bien que la durée moyenne d'une communication passe à 15 minutes tandis que le nombre d'appels moyen tombe à 50.

(a)

Déterminez, par un raisonnement simple et sans calcul, quelle situation vous considérez comme critique pour le dimensionnement du réseau.

(b)

Calculez la probabilité qu'il y ait 30 tentatives d'appel sur un laps de temps de 10 minutes, en journée et en soirée.

(c)

Déterminez le nombre minimum de lignes qu'il faut installer pour que la probabilité de blocage reste inférieure à 0,001.

(d)

En supposant que chaque utilisateur reconduise tout appel refusé jusqu'à avoir une ligne libre, combien de lignes faut-il installer pour que la probabilité de blocage soit toujours inférieure à 0,001?